La capacidad portante de las cimentaciones es un tema fundamental en la ingeniería civil, especialmente cuando se diseñan estructuras que deben soportar cargas pesadas. Una pregunta común es: ¿cómo afecta el tamaño de una zapata a su capacidad de carga y tensión admisible? En este artículo, exploraremos esta pregunta en detalle utilizando la fórmula de Terzaghi, una herramienta clásica para calcular la capacidad portante de zapatas.
Teoría de la Capacidad de Carga de Terzaghi
La capacidad portante de una cimentación está influenciada por varios factores, incluidos el tipo de suelo, la cohesión, el peso unitario del suelo, la profundidad de cimentación, y las dimensiones de la zapata. La fórmula de Terzaghi es una de las más utilizadas para calcular la capacidad portante última (qultq_{ult}) de una zapata. Para una zapata cuadrada, la fórmula es:
qult=cNc+γDfNq+0.5γBNγ
Donde:
- qul = Capacidad de carga última del suelo (kPa).
- c = Cohesión del suelo (kPa).
- γ = Peso unitario del suelo (kN/m³).
- Df = Profundidad de cimentación (m).
- B = Ancho de la zapata (m).
- Nc,Nq,Nγ = Factores de capacidad portante, que dependen del ángulo de fricción (ϕ) del suelo.
Ejemplo de Cálculo: Comparando Dos Zapatas
Para ilustrar cómo el tamaño de la zapata afecta su capacidad de carga y tensión admisible, consideremos dos zapatas cuadradas de diferentes tamaños sometidas a las mismas condiciones de suelo:
Supuestos:
- Cohesión del suelo (c) = 0 kPa (suelo arenoso).
- Peso unitario del suelo (γ) = 18 kN/m³.
- Profundidad de cimentación (Df) = 1 m.
- Ángulo de fricción interna del suelo (ϕ) = 30°, con factores Nc=30.14, Nq=18.4, Nγ=15.1
- Factor de seguridad (FS) = 3.
Cálculo de Capacidad de Carga Última y Tensión Admisible
- Zapata de 2×2 m:
- Ancho (B) = 2 m.
- Área = 4 m2.
- Capacidad de carga última (qult)
qult1=18×1×18.4+0.5×18×2×15.1=331.2+271.8=603 kPa
-
- Tensión admisible (qadm1) = 603/3=201 kPa
- Zapata de 4×4 m:
- Ancho (B) = 4 m.
- Área = 16 m2.
- Capacidad de carga última
qult2=18×1×18.4+0.5×18×4×15.1=331.2+543.6=874.8 kPaq
-
- Tensión admisible (qadm) = 874.8/3=291.6 kPa
Resultados Comparativos
La tabla a continuación resume los resultados obtenidos para ambas zapatas:
| Parámetro | Zapata 2×2 m | Zapata 4×4 m |
|---|---|---|
| Ancho (BB) | 2 m | 4 m |
| Área (AA) | 4 m² | 16 m² |
| Capacidad de Carga Última (qultq_{ult}) | 603 kPa | 874.8 kPa |
| Tensión Admisible (qadmq_{adm}) | 201 kPa | 291.6 kPa |
| Factor de Seguridad (FSFS) | 3 | 3 |
Conclusión
Este análisis muestra que al aumentar las dimensiones de una zapata, la capacidad de carga última del suelo aumenta significativamente. Esto se debe principalmente al término 0.5γBNγ, que incrementa proporcionalmente con el ancho de la zapata. Como resultado, la tensión admisible también aumenta, lo que permite soportar mayores cargas con zapatas más grandes.
Implicación práctica: Al diseñar cimentaciones, aumentar el tamaño de la zapata no solo mejora la distribución de la carga, sino que también permite utilizar suelos con menor capacidad portante o aumentar la carga soportada sin comprometer la seguridad estructural.
Espero que este artículo te ayude a comprender mejor cómo el tamaño de una zapata afecta su capacidad de carga y tensión admisible. Si necesitas más información sobre este tema o deseas asesoría específica para tu proyecto, no dudes en contactarme.